【牛客】G Applese 的毒气炸弹（最小生成树）-白红宇

【牛客】G Applese 的毒气炸弹（最小生成树）

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发布时间：2019-03-05

本文共 1500 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/G
来源：牛客网

众所周知，Applese 是个很强的选手，它的化学一定很好。

今天他又AK了一套题觉得很无聊，于是想做个毒气炸弹玩。

毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成，Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂。

已知元素混合遵循 m 条规律，每一条规律都可以用 “x y c” 描述。

表示将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂，需要消耗 c 的脑力。

特别地，除了这 m 条规律外，Applese 可以将任意两瓶相同元素的试剂混合，且不需要消耗脑力。

Applese 想要配出毒气炸弹，就需要使 S 中含有 1 \sim k1∼k 这 k 种元素。它想知道自己最少花费多少脑力可以把毒气炸弹做出来。
输入描述:
第一行为三个整数 n, m, k 表示 Applese 拥有的试剂的数量，混合规律的数量和所需的元素种类数。
第二行为 n 个整数 a_1, a_2, \ldots, a_na
1

,a
2

,…,a
n

，分别表示每一瓶试剂的元素类型。
接下来m行，每行三个整数 x, y, c，含义如题目描述中所述。不保证 x, y的试剂种类不同。
输出描述:
输出一个正整数表示最小的耗费脑力。特别地，如果无法合成出毒气炸弹，输出 “-1”。
示例1
输入
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6 8 2
1 1 1 2 2 2
1 2 1
2 3 2
1 3 3
3 4 6
4 5 1
4 6 3
5 6 2
1 6 2
输出
复制
2
思路：这个关键在于你是否读懂题意，知道了就好写了，将不同种类试剂进行建边，跑k个点的生成树就可以了。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e5+5;struct cxk{   	int u,v,c;}s[maxn];bool cmp(const cxk &a,const cxk &b){   	return a.c<b.c;}int n,m,k,tot,a[maxn],father[maxn],cnt;int findfather(int x){   	if(x==father[x]) return x;	return father[x]=findfather(father[x]);}int main(){   	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);	for(int i=0;i<=n;++i) father[i]=i;	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);	for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i)	{   		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);		if(a[u]!=a[v]) s[tot].u=a[u],s[tot].v=a[v],s[tot].c=w,tot++;	}	sort(s,s+tot,cmp);	ll ans=0;	for(int i=0;i<tot;++i)	{   		int fa=findfather(s[i].u),fb=findfather(s[i].v);		if(fa!=fb)		{   			father[fa]=fb;			cnt++;			ans+=s[i].c;			if(cnt==k-1) break;		}	}	printf("%lld\n",cnt==k-1?ans:-1);}